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初中数学试讲教案

发布时间: 2019-07-30

  初中数学试讲教案:一元二次方程复习 试讲人:谭笑 学问点:二元一次方程的概念及一般形式,二次项系数、一次项系数、项、 判别式、一元二次方程解法 沉点、难点:二元一次方程四种解法,间接方、配方式、公式法、因式分化 法 讲授形式:例题演示,加深印象!学完即用,巩固回忆!你问我答,有来有往! 1、引见:30s 大师下战书好!我叫谭笑,2014 年结业于暨南大学,学的行政办理,现正在教的是 初中数学,但愿能取大师有一个高兴的下战书! 2、一元二次方程概念、系数、根的判别式:8min30s 我们今天的讲堂内容是复习一元二次方程。起首请同窗们看黑板上的这 4 个等式, 请判断等式能否是一元二次方程,若是是请说出该一元二次方程的二次项系数、 一次项系数以及项: (1)x?-10x+9=0 是 1 -10 9 (2)x?+2=0 是1 02 (3)ax?+bx+c=0 不是 a 必需不等于 0(诘问为什么) (4)3x?-5x=3x? 不是 拾掇式子得-5x=0 所认为一元一次方程(诘问为什么) 好,同窗们都回覆得很是好!那么我们所说的一元二次方程事实是什么呢?我们 从它的名字能够得出它的定义! 一元:只含一个未知数 二次:含未知数项的最高次数为 2 方程:一个等式 一元二次方程的一般形式为:ax?+bx+c=0 (a≠0)此中,a 为二次项系数、b 为一次项系数、c 为项。记住,a 必然不为 0,b、c 都有可能等于 0,一元二 次方程的形式多种多样,所以大师要留意找系数时先将一元二次方程化为一般式! 至于一个一元二次方程有没有根怎样判断,有同窗能告诉教员吗?(没有就本人 讲),好很是好!我们晓得Δ 是等于 b2 - 4ac 的,当Δ >0 时,方程有 2 个不相 同的实数根;当Δ =0 时,方程有两个不异的实数根;当Δ <0 时,方程无实根。 那我们正在求方程根之前先操纵Δ 判断一下根的环境,若是小于 0,那么就间接判 断无解,若是大于等于 0,则需要进一步求方程根。 3、一元二次方程的解法:20min 那说到求方程的根我们事实学了几种求一元二次方程根的方式呢?我晓得同窗 们必定心里有谜底,就让教员为你们逐个梳理~ (1)间接开方式 碰到形如 x?=n 的二元一次方程,能够间接利用开方式来求解。若 n<0,方程无 解;若 n=0,则 x=0,若 n>0,则 x=± n 。同窗们能大白吗? (2)配方式 大师感觉间接方好欠好用?简不简单?那大师必定都想用间接开方式来做 题,是吧?当然,中考题简单也不至于这么简单~可是我们能够通过配方式来将 方程往完全平方形式变化。配方式我们通过 2 道例题来巩固一下: 简单的一眼看出来的:x?-2x+1=0 (x-1)?=0(让同窗回覆) 需要变换的:2x?+4x-8=0 步调:将二次项系数化为 1,摆布同除 2 得:x?+2x-4=0 将项移到等号左边得:x?+2x=4 摆布同时加上一次项系数一半的平方得:x?+2x+1=4+1 所以无方程为:(x+1)?=5 形似 x?=n 然后用间接方解得 x+1=± 5 x=± 5 -1 大师能听懂吗?现正在我们一路来做一道题,2min 时间,大师一路报个谜底 给我! 标题问题:1/2x?-5x-1=0 谜底:x=± 7 +5 大师城市做吗?还需要细致步调吗? (3)讲完了间接开方式、配方式之后我们来讲一个全能的公式法。只需晓得 abc, 没有公式法求不出来的解,当然啦,除非是无解~ 起首,公式法里面的公式大师还记得吗? x=(-b± b2 - 4ac )/2a 这个公式是怎样来的呢?有同窗晓得的吗?就是将一般式配方式获得的 x 的表 达式,大师记住,会用就能够了,若是有乐趣能够课后试着用配方式进行推导, 也欢送课后找我切磋~这个公式法用起来很是简单,一找数、二代入、三化简。 我们来做一道简单的例题: 3x?-2x-4=0 此中 a=3,b=-2,c=-4 带入公式得:x=((-(-2))± (?2)2- 4*(- 4)*3 /(2*3) 化简得:x1=(1- 13 )/3 x2=(1+ 13 )/3 同窗们你们解对了吗? 利用公式法时要留意的点:系数的符号要看准、代入和化简要细心,不要马失前 蹄哈~ (4)今天的第四种解方程的方式叫因式分化法。因式分化大师会吗?好那今天 由我来带大师一路见识一下因式分化的魅力! 简单来说,因式分化就是将多项式化为式子的乘积形式。 好比说 ab+a?b 能够化成 ab(1+a)的乘积形式。 那么对于二元一次方程,我们的方针是要将其化成(mx+a)*(nx+b)=0 如许就能够解出 x=-a/m x=-b/n 我们一路做一个例题巩固一下:4x?+5x+1=0 则能够化成 4x?+x+4x+1=0 x(4x+1)+(4x+1)=0 (x+1)(4x+1)=0 所以有 x=-1 x=-1/4 同窗们都能大白吗?就是找出公因式,将多项式化为因式的乘积形式从而求解。 题:x?-5x+6=0 x=2 x=3 x?-9=0 x=3 x=-3 4、总结:1min 好,复习完了二元一次方程我们熟知它的概念。只含有一个未知数且未知数项最 高次数为 2 的等式,叫做二元一次方程。我们还要会找 abc 系数,会用Δ =b?-4ac 来判别方程实根的环境。还需要熟悉四种方程的解法,这是中考的沉点调查内容。 当然,具体用哪一种解题方式就需要连系具体的标题问题来选择了。若是形式简单可 以间接用方则间接用方,不然首选因式分化法,再者选择配方式,最初 的底线是公式法~当然每小我的习惯纷歧样,熟悉的方式也纷歧样,同窗们能够 自行选择满有把握的方式,像教员不到万不得已绝对不消公式法,哈哈哈哈~好 啦,上完这一个复习课但愿大师都能有收成!同时很是感激同窗们可以或许来上我的 第一堂课,当前必然会有第二堂、第三堂...欢送课后~ 联系体例: 联系邮箱: Wechat:smiletantan


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